Родился Эльдор Уразбаев 11 октября 1940 года в Ташкенте. В 1963 году окончил механико-математический факультет МГУ. В 1972 году — Высшие курсы сценаристов и режиссеров (мастерская А. Алова и В. Наумова).
Работал ассистентом режиссера в группе Шакена Айманова на киностудии «Казахфильм». После трагической смерти Айманова снял продолжение его нашумевшего фильма «Конец атамана» — «Транссибирский экспресс» по сценарию А. Адабашьяна, Н. Михалкова и А. Кончаловского. За успешный фильм все получили Госпремию Казахской ССР 1978 года.
В 1987 году выпустил сериал «Визит к Минотавру» по роману братьев Вайнеров с Александром Филиппенко, Ростиславом Пляттом, Валентином Гафтом, Валентином Смирнитским и другими известными актерами.
С 1982 года — руководитель Первого творческого объединения киностудии имени Горького, с 1987 года — художественный руководитель творческого объединения ТВК (телевидеокино) этой же студии. С 1995 года — член правления киностудии имени Горького.
Последняя лента режиссера — детектив «Прыжок Афалины», сценарий к которому написал министр обороны Казахстана Адильбек Джаксыбеков. Фильм вышел на экраны осенью 2009 года. Жена - актриса кино Наталья Аринбасарова.
Режиссер
1972 — Солдатёнок (короткометражный)
1974 — Дар (короткометражный)
1975 — Выбор
1978 — Транссибирский экспресс
1979 — Фрак для шалопая
1981 — Смотри в оба!
1982 — Инспектор ГАИ
1986 — Секунда на подвиг
1987 — Визит к Минотавру
1993 — Трам-тарарам, или Бухты-барахты
1994 — Хаги-Траггер
2001 — Хозяин «Империи»
2002 — Женская логика
2003 — Ребята из нашего города
2004 — Богатство
2006 — Варенька
2009 — Прыжок афалины
Актёрские работы
1983 — Люблю. Жду. Лена — геолог
2001 — Леди босс — Тимур Хакимович Кенжитаев «Кен»
Сценарии
1990 — Гамлет из Сузака, или Мамайя Кэро
1992 — Ариэль